Pálinkás Zsolt a Budapesti Gazdasági Főiskolán Közgazdaságtudományi szakon szerzett diplomát. Ezt követően a Debreceni Egyetem továbbképzési programjában vett részt a Gazdaságtudományi Karon. Zsolt 2003-ban csatlakozott a Tescóhoz. Áruházi osztályvezetőként kezdte, és 2006-ig különböző működési pozíciókban dolgozott. Ezután egy kiemelt projekt marketing-projektvezetője lett. Egy évet töltött a marketingen, majd a kereskedelmi üzletágnál beszerzőként, ezután friss és GM-termékekért felelős kereskedelmi igazgató lett. 2019 márciusában nevezték ki közép-európai működési vezérigazgató-helyettessé. E pozíciójában Zsolt felelt az ellátási láncért, a kiskereskedelem irányításáért, a logisztikáért és a disztribúcióért, az operatív fejlesztésért, a támogató funkciókért és az online üzletágért a Tesco magyarországi, csehországi, szlovákiai és lengyelországi leányvállalatainál. 2021 márciusától Zsolt magyarországi vezérigazgatóként folytatja tevékenységét.